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Also weil die erste Ableitung einer Funktion die Steigung verrät, muss man nur zeigen dass f'(x) < 0 für alle x in R.
f'(x) = -6x²+24x-25,
das bringst du dann in die Form:
-6*(x-2)² - 1
und zeigst:
(x-2)² > 0, für alle x in R, ist trivial
=> -6 * |y| - 1 < 0, für alle y in R, ist auch trivial
=> f'(x) < 0 für alle x in R
Wie lautet die allgemeine Lösung der Differentialgleichung y'' + 2y' + 10y = 50x - 9e^(-x)?
Idk
