Wenn etwas 1 Geld kostet, ich aber nur 0,9¯9 Geld besitze, dann kann ich mir etwas nicht leisten.
Wenn etwas 1 Geld kostet, ich aber nur 0,9¯9 Geld besitze, dann kann ich mir etwas nicht leisten.
Damit sagst du, dass es ungleich sei, aber nicht warum.
Ich machs mir einfach...
A: x=0.999999999...
B: 10x = 9.9999999999...
B-A: 10x-x = 9.99999999... - 0.99999999..
=> 9x = 9
=> x = 1
Da die 0,999999999 unendlich fortgeführt wird, würde ich den Abstand zu 1 als gegen 0 sehen. Gegen 0 ist zwar nicht gleich 0, aber gerade bei Unendlichkeiten ist das Prinzip von "x geht gegen 0" nicht selten und wirkt zumindest für mich daher auch hier sinnvoll.
Wenn man es SEHR genau nimmt, könnte man also durchaus mit "nein" antworten, aber da Unendlichkeiten mein kleines Köpfchen überfordern, sehe ich es dennoch als durchaus fair mit "Ja" zu antworten.
Und dann gibt es natürlich noch diese Kleinigkeit hier:
1/3 = 0,333333...
2/3 = 0,666666...
-> 3/3 = 0,999999...
( wobei auch: 3/3 = 1)
Mathe kann sehr verwirrend sein.
Ist dann 1 = -1, weil (1)² = (-1)² ist? 
In der Mathematik ist 0,(9) aber das gleiche wie 1. Dafür gibt es diverse Beweisrechnungen.
Die einfachste ist 1/3 = 0,(3) -> Multipliziert jeweils mit 3 -> 3/3 = 0,(9) -> 1 = 0,(9)
Das 1.9999... == 2 ist tatsächlich die einzige Sache, die ich aus dem Matheunterricht noch weiss. xD
Ich glaube es kommt viel auf den Kontext an, wann 0.9999 usw = 1 ist.
Gibt auch genug Situationen, in denen ich das nicht so sehe.
Das Leben ist mehr als nur schwarz und weiß. So ist's auch hier.
In der angewandten Wissenschaft ist 0.9 periodisch = 1.
In meinem persönlichen Goldfischglas kann schonmal alles über knapp 0.7 als 1 durchgehen...
In der theoretischen Wissenschaft, wie auch in der romantischen Dramatik, ist 0.9 nicht 1.
0.9 periodisch ist jene gedachte Linie die der 1 immer näher kommt, immer näher - und sie doch in einer Million Jahren nicht berühren wird.
Mich hats an Zenos Paradoxien erinnert, wobei das sicherlich nicht vergleichbar ist. Ich vermute, dass dies auch die Grundlage für "Gojo Satoru kann nicht berührt werden" ist - jede Distanz ist endlos durch 2 teilbar, entsprechend kann keine Distanz zurückgelegt werden. Oder so ähnlich 
